К-коэффициент пропорциональности
(3к)см-одна сторона; (4к)см-другая
S=3k*4k
12k^2=108; k^2=9; k=3
3k=3*3=9
4k=4*3=12
По теореме Пифагора:
x^2=9^2+12^2;
x^2=81+144
x^2=225
x^2=15^2; x=15
15(см)-диагональ прямоугольника
Найдем ребро основания призмы :
c = 15 см
a = 9 см
с² = а² + b²
b =√(c²-a²) =√(15²-9²) = √144 =√12² =12 см
Боковые грани призмы - это 3 прямоугольника, равные между собой.
S бок = 3×а×b =3×9×12 = 324 см²
S полная = S боковая + 2S основания
Найдем высоту в Δ основания
h = √(12² - 6² )= √108
h = 6√3 (≈10,39 см)
S основания = 1/2ah = 1/2×12×6√3 = 36√3 (≈62,34 см²)
Sполная =324 + 2×36√3=324+72√3 см² (≈448,68 см²)
Получается углы при основании будут равны по 45 градусов,внешние углы будут равны 135
∠AOB - центральный, а ∠АСВ = вписанный, но они оба опираются на одну и ту же дугу ⇒ ∠АСВ в 2 раза меньше, чем ∠АОВ(по св-ву) ⇒ ∠АСВ=47÷2=24.5
Ответ: 23.5