Рассмотрим <u>ромб АМСН </u>на рисунке, данном во вложении.
Его вершины А и С лежат на середине сторон квадрата.
Две другие вершины М и Н лежат на диагонали ВД квадрата.
МН - меньшая диагональ ромба- по условию равна 1/6 диагонали ВД квадрата со стороной 21 ( Отрезок <u>МН</u>, соединяющий вершины, расположенные на диагонали квадрата, - и <u>есть меньшая диагональ ромба</u>).
По формуле диагональ d квадрата равна d=а√2 =>
d=21√2,
следовательно, расстояние
МН=d:6=(21√2):6 см
АС - диагональ квадрата АВСО, сторона которого равна половине стороны исходного квадрата.
АВ=21:2=10,5см
АС=10,5√2 ( опять же по формуле диагонали квадрата<u> d=а√2</u>)
<em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей</em>.
S АМСН=АС*МН:2={(10,5√2)*(21√2):6}:2=10,5*2*21:12=21*21:12см²
<u>Закрашенная часть состоит из 4-х таких ромбов. </u>
Её площадь равна
S=4*21*21:12=4*3*7*21:12=7*21=147см²
<span>Сумма цифр числа 147=12. </span>
Ответ:
72° , 108°
Объяснение:
Развернутый угол равен 180°
Пусть первый угол 4х
Второй угол 6х
Значит:
4х+6х=180°, откуда х=18°
В итоге:
Первый угол 18*4=72°
Второй угол 18*6=108°
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
△AOB₁ и △A₁OB подобны
(∠AOB₁=∠A₁OB - вертикальные углы, ∠AB₁O=∠BA₁O=90)
∠B₁AO=∠A₁BO
△CAA₁и △CBB₁ подобны (∠AA₁C=∠BB₁C=90)
B₁C/A₁C = BC/AC <=> B₁C/BC = A₁C/AC
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
△ABC и △A₁B₁C подобны (∠ACB - общий)
Внешний угол треугольника составляет с его внутренним углом развернутый угол. Один из углов прямоугольного треугольника равен 90 градусов. Развернутый угол 180 градусов. Соответственно, внешний угол для прямого угла равен 180-90=90 градусов. Второй угол треугольника равен 40 градусов, значит его внешний угол равен 180-40=140. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Значит третий внутренний угол треугольника равен 90-40=50 градусов. А его внешний угол равен 180-50=130 градусов.
Ответ: 90 градусов, 140 градусов и 130 градусов.
Угол А=углу С
S= BC•CD•sinC
S=18•5•½=45 см²
Ответ: 45 см²