Дано: треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС; высота ВН=8см, радиус описанной окружности R=ОС=13см.
Решение:
ОВ=ОС=R, значит ОН=13-8=5см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОСН. По теореме Пифагора находим СН:
СН²=13²-5²=169-25=144
СН=√144=12см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН. По теореме Пифагора находим ВС:
ВС²=ВН²+СН²=8²+12²=64+144=208
ВС=√208=4√13.
Ответ: боковая сторона треугольника АВС АВ=ВС=4√13см.
Ответ: АВС.
Треугольник АВС описан около окружности, значит окружность вписана в треугольник.
Обозначим треугльник АВС(смотри рисунок). Проведём высоты АА1 и СС1. Треугольники АС1С и АА1С прямоугольные и гипотенуза АС у них общая. Известно, что центр О описанной окружности лежит на середине гипоенузы. В данном случае нам важно то, что вокруг указанных треугольников может быть описана одна общая окружность, которая будет также описанной окружностью для четырёхугольника АС1А1С. А далее смотрим дуги и углы на которые они опираются. Вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны. Например угол ВКА=углу ВСА=бетта. Поскольку они опираются на дугу АМВ, далее в решени приводятся равные углы и дуги на которые они опираются . Затем из прямоугольных треугольников МВС1 и ВА1К находим значения углов Х и У, подставляем и получаем угол ВА1С1=альфа, угол ВС1А1=бетта.
Внешний угол равен сумме 2ух других углов треугольника Обозначу внутренние углы треугольника 1 2 3
таким образом сумма внешних углов при разных вершинах равна
1+2+2+3+3+1 таким образом видно что это равно сумме углов 2ух треугольников а это 360 градусов
Прямоугольник со сторонами 4 и 5 делится на квадрат со стороной 4 и на 4 квадрата со стороной 1.
Прямоугольник со сторонами 2 и 7 делится на 3 квадрата со стороной 2 и на 2 квадрата со стороной 1.
