KO =
OF, как радиусы; KE = EF, как касательные из одной точки; KO⟘KE и OF⟘EF, как радиусы к касательным. ⟹ △OKE = △OFE; ∠KOE = 1/2∠KOF = 1/2*120 = 60°; ∠KEO = 90 – 60 = 30°.
Катет напротив
угла 30° в два раза меньше гипотенузы. ⟹ OE = 6 * 2 =
12 см.
Формула перимитра треугольника: Р=a+b+c
Следовательно треугольник ABC и треугольник A1 B1 C1 они равны, отсюда выходит, что Р=5+4+7= 16.
5 задач.
<span>На стороне АМ треугольника АВМ выбрана точка Н так , что АН:НМ=4:7, точка С- середина отрезка АВ, точка О - середина ВН, АМ =22см , угол ВОС=105*. Найдите СО и угол ВНМ. </span>
Допускаю, что решение не относится к конструктивной геометрии. К простой - относится. Возможно, оно Вам поможет.
<em><u>Понадобятся :
</u>циркуль, линейка, угольник с прямым углом для построения параллельных прямых, транспортир, карандаш</em>.
1). Чертим окружность данного радиуса.
2).Под ней чертим произвольную прямую с точкой касания с окружностью в точке Н.
3). От Н вправо откладываем НК, приближенно равную по длине данной стороне.
4). От К как от вершины строим данный угол с помощью транспортира ( или по методике построения угла)
5). Из центра О проводим к этой стороне угла перпендикуляр ОТ по стандартному методу.
6). Через точку пересечения ОТ и окружности проводим параллельно КТ касательную к окружности. Точку ее пересечения с прямой НК обозначим А. Это вершина угла заданной величины.
7). От А откладываем длину данной стороны. Ставим точку В. ВН по свойству касательной из одной точки равен длине отрезка от В до точки касания окружности с третьей стороной.
8). Раствором циркуля, равным ВН, проводим из В, как из центра, полуокружность до пересечения с окружностью в точке Е.
9). Из В через т.Е проводим касательную до пересечения с прямой, проведенной из вершины А, т.е. со второй стороной угла А. Точка пересечения С будет третьей вершиной треугольника.
<span>Треугольник АВС построен. </span>