угол М=180-80-40=60, значит, дуга, на которую он опирается равна 120 (вписанный угол), тогда угол КОN=120 (центральный угол) (О - центра описанной окружности).
Точки M и N - середины диагоналей АС и BD => MN - часть средней линии трапеции EF = (BC+AD):2 = 17,5см.
EM = NF = ВС/2 = 10:2 =5см. как средние линии треугольников АВС и DBC.
MN = EF - EM - NF = 17,5-10 = 7,5 см.
По построению. но можно было бы и геометрически найти