D=36√3 см
S1 - площадь одной грани
S1=a²(стороны равны)
d²=3a²
a²=d²/3=36*36*3/3=36*36
S1=1296 см²
S=6*S1=6*1296=7776 см²
--------------
Исправлено
т. к. углы равны 90°, то они параллельны
т. к. в параллельных углах сумма внутренних односторонних равна 180°
то угол abd=180°-117°=63
А) АВ1 принадлежит плоскости АА1В1В
Д1С принадлежит плоскости ДД1С1С
Эти плоскости параллельные, тк это грани куба, следовательно эни не пересекаются
Значит, прямые, лежащие в этих плоскостях будут скрещивающимися
Б) параллельно переносим Д1С в плоскость АА1В1В, чтобы совместить точки В1 и С
Тк эти прямые были диагоналями сторон куба, между ними будет угол 90 градусов
В) ВВ1 принадлежит плоскости АА1В1В, эта плоскость параллельна плоскости СС1Д1Д.
А все прямые лежащие в плоскости, которая параллельна этой плоскости тоже параллельны той плоскости
По теореме косинусов определим ∠А
ВС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cosA.
36=49+64-2·7·8·cosA.
36=113-112·cosA,
112cosA=113-36,
112cosA=77,
cosA=77/112≈0,6875,
∠A≈46.6°.
Медиана ВМ делит АС пополам АМ=СМ=4,
По теореме косинусов определим ВМ из ΔАВМ.
ВМ²=АВ²+АМ²-2АВ·АМ·cosA,
BM²=49+16-2·7·4·0,6875=26,5.
BM=√26.5=5,15 см.
По формуле Герона вычислим площадь ΔАВС,
р=0,5(АВ+ВС+АС)=10,5.
S=√р(р-а)(р-b)(р-с)=√10,5·2,5·3,5·4,5≈20,34 см².
Воспользуемся формулами: r=S/p=20,34/10,5=1,94 см.
R=abc/4S=8·7·6/4·20,34=336/81,36=4,13 см.
Ответ: 4,13 см; 1,94 см; 5,15 см.
AOD=180-DOB=180-64=116, как смежный угол
Тогда AOK=KOD=AOD/2=116/2=58
Ответ: 58
