Будем считать, что в задаче имеется в виду правильный шестиугольник, а "пятиугольник" - опечатка.
Центральный угол правильного шестиугольника равен:
α = 360° : 6 = 60°
Длина дуги, соответствующей этому углу:
l = 2πR · α / 360°
l = 2 · π · 15 · 60° / 360° = 5π см
Уравнение окружности имеет вид:
(х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где F(х₀; у₀) - центр окружности и R - радиус окружности.
1) центр окружности - это середина диаметра МК.
х₀ = (-3+5)/2 = 1; у₀ = (4 +10)/2 = 7
2) радиус = R = FM = FK, F(1, 7) , M(-3, 4)
FM = √((-3 -1)² + (4 - 7)²) = √(16 + 9) = √25 = 5
3) пишем уравнение окружности:
(х -1)² + (у -7)² = 25
Составим систему уравнений:
Пусть x - угол равнобедренного треугольника, а y - углы при основании, тогда
x+2y=180
4y=x
Решаем:
4y+2y=180
6y=180
y=30
Ответ:
30+30=60
180-60=120
Значит один угол = 30, а другой = 120
120:30=4
Мы доказали
Угол АВС= углу ЕВД =127°-как вертикальные.
Угол АВЕ= 180°-127° =53° - как смежные.
угол АВЕ= углуСВД =53° -как вертикальные