<span> 3*(2-x)^2-(2x^2+x-5)*(x^2-2)+(x^2+4)*(4-x^2)=
=3(4-4x+x</span>²)-(2x^4+x³-5x²-4x²-2x+10)+4x²+16-x^4-4x²=
=12-12x+3x²-2x^4-x³+9x²+2x-10+16-x^4=
=-3x^4-x³+12x²-10x+18
1. Число 6 составляет 15% от числа 40, т.к 6 : 40 = 0,15 = 15%. 2. Если карандаш стоит с гривен, то 3 карандаша стоят 3с гривен. Значит, 3 карандаша и ручка будут стоить 3с + d гривен. 3. Точка Е не подходит: при х = 0 у будет равняться не -9, а 9. Не подходит и точка G: при х = 1 у будет равняться не -6, а 6. Точка С также не подходит: при х = -3 у будет равняться не 0, а 18. А вот через точку N график функции действительно будет проходить: при х = 1 у будет равняться 6. 4. (6√2)² = (√36√2)² = √36*2)² = (√72)² = 72. 5. При значении 6, т.к тогда знаменатель дроби обращается в ноль (9*6 - 54 = 54 - 54 = 0), а на ноль, как известно, делить нельзя. 6. Т.к гипербола - функция вида у = k/x, где k - любое отличное от нуля число, то гиперболой будет являться функция у = 7/х. Ответ: 1В, 2В, 3В, 4А, 5В, 6Г.
F(x)=x³-x²
Поведение на бесконечности:
при х⇒-∞ y⇒-∞
при х⇒∞ y⇒∞
Точки пересечения с осью х:
у=0
x³-x²=0
x²(x-1)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0
x₁=0
x₂-1=0
x₂=1
(0;0) (1;0)
Точки пересечения с осью у:
х=0
у=0
(0;0)
Находим экстремуму функции. Производную приравниваем нулю
y'=3x²-2x
3x²-2x=0
x(3x-2)=0
x₁=0
3x₂-2=0
x₂=2/3
Отмечаем найденные точки на числовой прямой и находим знак производной в интервалах
+ - +
-----------------₀----------------₀------------------->
0 2/3
Производна меняет знак с плюса на минус в точке х=0. Значит, это точка максимума.
f(0)=0
Производна меняет знак с минуса на плюс в точке х=2/3. Значит, это точка минимума.
f(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=(8-4*3)/27=-4/27
Ищем наклонные асимптоты (если вы их ищите)
Это означает, что наклонных асимптот нет.
Строим график