Question

Диагональ прямоугольника равна 18 см, она составляет с его стороной угол 30. Прямоугольник вращается вокруг большей стороны. Выч

ислите: а) длину высоты полученного цилиндра; б) площадь основания цилиндра; в)площадь осевого сечения цилиндра.

Answer 1

Прямоугольник обозначим ABCD. AB - диаметр, BC - высота прямоугольника(и высота цилиндра).
1)Рассмотрим треугольник ABD-прямоугольный:
угол ADB=30 градусов;
против угла 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, следовательно, AB=9.
Из теоремы Пифагора AD=корень(18^2-9^2)=корень243(мы нашли высоту)
2)Sоснования=Пи*R^2
Sоснования=(4.5)^2*Пи=20,25Пи
3)Осевое сечение это и есть наш  прямоугольник. Sпрямоугольника=AB*AD
Sпрямоугольника=корень243*9