Question

В правильной треугольной пирамиде
SABC найдите площадь сечения проходящего через ребро SA и перпендикулярное ребру BC, если длина стороны основания AB 2√3, а длина высоты пирамиды 15.

Answer 1

В сечении, проходящем через ребро SA и перпендикулярное ребру BC, получаем треугольник ASД, где точка Д - середина ВС.
Высота треугольника равна высоте пирамиды (Н = 3), основание треугольника - отрезок АД.

Отрезок АД - это высота основания, равный (2√3)*cos30° = (2√3)*(√3/2) = 3.
Тогда площадь S заданного сечения равна:
S = (1/2)*3*15 = 45/2 = 22,5 кв.ед.