Задача 1. 1) ΔABC=ΔACD по двум сторонам и углу между ними (AB=AD, ∠BAC=∠CAD, AC - общая сторона) 2) Т.к. ΔABC=ΔACD, то BC=CD=10 см. Ответ: 10 см. Задача 2. 1)ΔAOC=ΔDBO по стороне и двум прилежащим к ней углам (AO=OB, ∠CAB=∠ABD, ∠COA=∠BOD, как вертикальные) 2)Т.к. ΔAOC=ΔDBO, то ∠ACO=∠BDO. Что и требовалось доказать Задача 3. 1)Т.к. Δ равнобедренный, то боковые стороны равны. 2)Пусть х(м) - основание, тогда боковая сторона равна х+3,6 (м). P Δ-ка = 18,4 м. Получаем ур-е: x+2(x+3,6)=18,4 x+2x+7,2=18,6 3x=18,6-7,2 3x=11,4 x=3,8 - основание. 3) Т.к. боковая сторона равна x+3,6, то обе стороны равны 3,8+3,6=7,4 м Ответ: 3,8, 7,4 и 7,4. Задача 4. Медианы - AH и A1H1 1) Т.к. ΔABH=ΔA1B1H1 по трем сторонам (указать, какие), то ΔABC=ΔA1B1C1
<span><span><em> На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке Е. <u>Найдите длину отрезка СЕ,</u> если периметр треугольника АМС равен 30 см, а его основание на 3 см больше боковой стороны. </em>--------- </span>Рассмотрим треугольники АМВ и СМВ <span>АВ=ВС, АМ=МС, МВ - общая. Эти треугольники равны. ⇒ </span><span>∠ АМВ=∠СМВ. </span>Углы АМЕ и СМЕ дополняют их до 180º, следовательно, они тоже равны.</span>⇒ <span>МЕ -биссектриса угла АМС и по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника является медианой. ⇒ </span>АЕ=ЕС. Пусть АМ=СМ=х Тогда АС=х+3 Р Δ АМС=х+х+х+3=30 см х=9 АМ=СМ=9 см АС=9+3=12 см <span>СЕ=12:2=6 см</span>