АВ=6 см
СА=3,5 см
S=6*3,5=21 см - в квадрате
Ответ:S=21 см в квадрате
h=2*S/a, где а - сторона, к которой проведена эта высота
h=2*84/8=21
BH=1/2BC=6см
AH=√100-36=√64=8
r=p-c=12-10=2см
С=2П2=4П
ответ:4П
Половина высоты относится к радиусу вписанной окружности основания как tg(a)
tg(a) = h/2/r
r = h/(2tg(a))
В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности - это точка пересечения медиан, биссектрис и высот. Медианы делятся точкой пересечения как 2 к 1 начиная от угла, и которого построена медиана. Поэтому полная длина медианы равна 3r
Рассмотрим прямоугольный треугольник, равный половине основания. Обозначим сторону основания x. Тогда по Пифагору
x² = (x/2)² + (3r)²
3/4*x² = 9r²
x² = 12r²
x = 2√3*r = 2√3*h/(2tg(a)) = h√3/tg(a)
Площадь основания
S = 1/2*x*3r = 1/2*h√3/tg(a)*h/(2tg(a)) = √3/4*(h/tg(a))²
И объём
V = 1/3*S*h = 1/3*√3/4*(h/tg(a))²*h = 1/(4√3)*h³/(tg(a))²
на картинке слева сечение пирамиды в вертикальной плоскости, справа - основание.
Вот решение)x - начальная скорость поезда; 195/x - за такое время поезд прошёл бы оставшиеся 195 км, если бы ехал с начальной скоростью; 195/(x + 10) - за такое время поезд на самом деле пройдёт это расстояние; разница во времени составляет
24 минуты или 0,4 часа.
Составляем уравнение:
195/x - 195/(x + 10) = 0,4;
Решаем уравнение и получаем x = 65. Начальная скорость поезда 65 км/час.