∠ВАС = (180-120)/2 = 30°
Половинка основания
AH = AC/2 = 12/2 = 6 см - первый катет
Высота ВН - второй катет
Гипотенуза АВ в 2 раза больше, чем катет против угла в 30°
АВ = 2*ВН
По Пифагору
АВ² = АН² + ВН²
(2*ВН)² = 6² + ВН²
3*ВН² = 6²
ВН² = 12
ВН = √12 = 2√3 см - это высота
АВ = 2*ВН = 4√3 см - это боковая сторона
Найдем уголА=180-90-27=63 АСД=180-63-90=27 КСБ=90÷2=45 ДСБ=АСВ-АСД-КСБ=90-27-45=18
Альфа делит боковые линии поровну, значит она является средней линией, средняя линия параллельна основаниям трапеции и равноудалена от оснований, поэтому вопрос А доказан, а насчет Б вот решение: средняя линия = (нижнее основание + верхнее основание)/2; нам даны средняя линия и нижнее основание, поэтому найдем верхнее основание =средняя линия*2 - нижнее основание =8*2-10=6 см.
ответ на вопрос Б ВС= 6см
Пусть будет равносторонний треугольник АВС и высота ВН. Если треугольник равносторонний, то угол А = угол В = угол С = 60 градусов. Угол ВНА= угол ВНС = 90 градусов, потому что ВН - высота. Угол АВН= угол СВН=0,5 угол АВС=30 градусов, потому что в равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота совпадают.
Ответ: 30, 60 и 90 градусов.
Ассмотрим треугольник, образованный центром окружности и любой стороной. Высота этого равнобедренного треугольника р - радиус вписанной окружности, а боковая сторона радиус описанной окружности Р. р*р+а*а/4=Р*Р
<span>Радиус описанной окружности sqrt(р*р+а*а/4). Здесь sqrt - корень квадратный. </span>