<span>Построим треугольник АВС. Проведём перпендикуляр ВД=15. В треугольнике АВС проведём высоту ВК на АС. Поскольку треугольник равнобедренный, она будет одновременно медианой и биссектрисой. Значит АК=КС=12/2=6. Расстояние от точки Д до АС равно перпендикуляру к ней ДК. Соединим точки А и Д, С и Д . Треугольник ДАС также равнобедренный и его высота также приходит в точку К. Проекцией ДАС на плоскость АВС будет треугольник АВС, поскольку точки А и С лежат в плоскости АВС а точка Д пересекающихся прямых АД и ДС проецируется на плоскость АВС в точку В.( АВ и ВС -проекции АД и ДС ). Найдём ВК=корень из(АВ квадрат -АК квадрат)=корень из(100-36)=8. Далее, также по теореме Пифагора находим расстояние ДК=корень из(ВДквадрат+ВКквадрат)= корень из(225+64)=17.</span>
1) Умножим второе на 2
2n=10a+4b
прибавим
m+2n=3a-4b+10a=13a
13a=m+2n
a=1/13m+2/13n
2)умножим первое на 5
5m=15a-20b
умножим второе на 3
3n=15a+6b
отнимем от первого второе
5m-3n=15a-20b-15a-6b
5m-3n= -26b
26b= -5m+3n
b= -5/26m+3/26n
<span><span /><span><span>
1)
Расчет длин сторон.
</span><span>АВ (с) =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span></span>√65 ≈ <span><span>8,062257748.
</span><span>
BC (а)=
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√45 ≈ <span><span>6,708203932.
</span><span>
AC (в) =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√20 ≈ <span>4,472135955.
Как видим, сумма квадратов сторон ВС и АС равна квадрату стороны АС.
Поэтому треугольник прямоугольный с прямым углом С.
2) cos A = AC/AB = </span>√20/√65 = 2√13/13 ≈ <span><span>0,5547.
Угол А = </span></span><span><span><span>
0,982794 радиан =
</span>
56,30993</span></span>°.
3) Находим координаты точки <span>N, как середины отрезка АС:
</span><span>N((1+3)/2=2; (-6-2)/2=-4) = (2; -4).
</span><span><span /><span><span>
BN =
<span>√((Хn-Хв)²+(Уn-Ув)²)) = </span></span></span></span>√50 = 5√2 ≈<span><span><span> 7,071067812.</span></span></span>
1)sinA=BC/AB;0.6=BC/5;BC=3
2)по теореме Пифагора :
[tex] AC^{2} =AB^{2} - BC^{2} =25-9=16;
AC= \sqrt{16} =4
Ответ:4
