180 градусов -120градусов =60 градусов.
Ответ : Сумма всех углов 180 градусов.
Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой
Три стороны известны, нужно найти площадь.
Находим площадь по формуле Герона , где р- полупериметр треугольника.
Это проще всего делать с помощью векторов. Пусть четырехугольник ABCD, и отрезок MN соединяет середины AB (точка M) и CD (точка N)
Тогда
MN = -AB/2 + AD - CD/2;
MN = AB/2 + BC + CD/2;
Если это сложить, получится
MN = (AD + BC)/2;
Разумеется, векторы AD и BC должны быть коллинеарны (параллельны), если выполнено такое же соотношение для <em>длин</em> векторов (то есть длина суммы векторов равна сумме длин векторов, если вектора параллельны).
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны, следовательно, сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции: 3+7 = 10. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: 10:2 = 5
2. Т.к. AO=OB=R=8,то треугольник AOB - равнобедренный, значит угол ABO=угол BAO=60° (углы при основании равнобедренного треугольника равны). Угол AOB= 180°- угол ABO - угол BAO=180°-60°-60°=60°, следовательно треугольник AOB - равносторонний, значит AO=OB=AB=8