<AOC=60° центральный угол
<AMC=30° вписанный угол
sin30°=1/2
4) 11 см,потому что если диаметр D=16 см , то радиус R=8 см.
Периметр PΔBOC= BO+OC+BC
BO , OC - это радиусы, так как О- центр, а В и С - лежат на окружности. Значит
ВО=ОС=R=8
BC=P-OC-BO
BC=27-8-8=11 см
∠1 = ∠2 по условию, а это накрест лежащие углы при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, ⇒
АВ ║ CD.
∠3 = ∠4 по условию, а это накрест лежащие углы при пересечении прямых ВС и АD секущей АС, ⇒
ВС ║ АD.
Четырехугольник, в котором противолежащие стороны параллельны, называется параллелограммом, значит ABCD - параллелограмм по определению.
Периметр Р
диагональ d
найти S
-------------------
P = 2(a+b)
d² = a² + b²
S = ab
-------------------
a² + b² = a² + b² + 2ab - 2ab = <u>(a+b)² - 2ab = d²
</u>2ab = (a+b)² - d²<u>
</u>(a+b) = P/2
(a+b)² = P² / 4
2ab = (P² / 4) - d²
S = (P² / 8) - (d² / 2)
Угол 1 равен углу 3 (это вертикальные углы), а угол 2 равен углу 4 (по той же причине). Следовательно, 3+4=180 градусов. Это односторонные углы. А теперь признак параллельных прямых: если две прямы пересечены секущей, а сумма односторонных углов равна 180 градусов, то данные прямые параллельны. В данном случае сумма односторонних углов в самом деле 180 градусов. Следовательно, прямые параллельны.