Решение:
попробуем рассмотреть получившиеся треугольники АВО и ДОС:
1)угол ОАВ равен углу ОСД (они являются накрест лежащими углами при АВ//ДС и секущей АС)
2)угол АВО равен углу ОДС (накрест лежащие углы при АВ//ДС и секущей ДВ)
3)АВ=ДС (это по условию)
из этих трех условий выясняется, что рассматриваемые треугольники равны (по стороне и двум прилежащим углам)
т.к. треугольники равны, то стороны АО=ОС, ДО=ОВ, следовательно, точка О делит отрезки АС и ВД пополам.
1)строишь ||-пипед.
а) 1) находишь диагональ основания, она равна под корнем 13
2)находишь диагональ ||-пипеда, она равна под корнем 38 - ответ
все по теореме пифагора.
б) синус искомого угла, это отношение высоты ||-пипеда на его диагональ (найдена выше).
sin a= 5/под корнем 38 или (5 на под корнем 38)/38
2)1-треугольники равны. 2- находишь их высоту, она равна 2 sin 60 = под корнем 3. 3- находишь расстояние между а и м по теореме пифагора, она равна под корнем 6
ΔABC
AB=BA=? на 11см <AC
P=50см
S=?
Решение:
2X+(X+11)=50
2X+X+11-50=0
2X+X-39=0
3X-39=0
3X=39 X=39÷3=13см
Проверяем:
(13+11)+13+13=50, значит AB=BA=13, а AC=24.
Теперь находим высоту, ведь SΔ=1/2основания × высоту(h)
Проводим из вершины треугольника высоту к середине основания, соотвецтвенно делим AC на 2 получаем 2 стороны AH=CH=12 по теоремме пифагора
c²=a²+b², где С=13, а А=12
13²=169; 12²=144
b²=169-144=25; b=<u><em>
</em></u>
=5
S=12×5=60см²
Ответ: 60см²<u><em>
</em></u>
Сделаем рисунок.
Проведем диагонали основания и отрезок из вершины куба до центра нижнего основания,
который находится в точке пересечения диагоналей квадрата ( все грани куба - квадраты)
<u><em>Обозначим вершины получившегося внутри куба треугольника А В С</em></u>.
Пусть ребро куба равно а.
Тогда<u> диагональ</u> его основания равна а√2, а ее половина
АС= 0,5а√2
АВ²=ВС²-АС²
АВ=а
По т. Пифагора
а²=р²-(0,5а√2)²
а²=р²- 0,5а²
1,5а²= р²
а²=р²:1,5
<em><u>а² - это площадь одной грани куба, а их у него 6. </u></em>
S полная =6 а²=6*р²:1,5=4 р²
Ab (b1-a1;b2-a2)
ab (4-2;2+2)
ab (2;4).
ab |2;4|
|ab| = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2<span>√5</span>