Пусть x - ширина листа. Тогда 32-x - одна из сторон оставшегося прямоугольника, а x - другая. Составим уравнение:
x * (32-x) = 240
32x - x^2 = 240
-x^2 + 32x - 240 = 0
D = b^2 - 4ac => 1024 - 4*(-1)*(-240) = 1024 - 960 = 64
x1 = (-32+8)/-2 = 12
x2 = (-32-8)/-2 = 20
Ответ: ширина листа равна 12 см; ширина листа равна 20 см.
1) 10 см √8²+6²
2)17 см. √15²+8²
Теорема Пифагора
Сума квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Т.к. АС проходит через центр окружности , то АС- диаметр описаной окружности.
по свойству угла, опирающегося на диаметр, следует что угол В равен 90градусов.
из этого следует что треуг. АВС -прямоугольные, значит, по свойству острых углов прямоуг. треугольника : уголС= угол В- уголА Угол С = 90-44=46ГРАДУСОВ
1. Соединим точки А и С. Н - середина отрезка АС.
Проведем прямую а - серединный перпендикуляр к отрезку АС.
2. Соединим точки В и D. К - середина отрезка BD.
Проведем прямую b - серединный перпендикуляр к отрезку BD.
О - точка пересечения прямых а и b - и есть центр поворота, отображающего отрезок АВ на CD.
Доказательство:
Так как А отображается на С при повороте вокруг центра, точки А и С должны лежать на одной окружности, значит они должны находиться на одинаковом расстоянии от центра поворота, а все точки серединного перпендикуляра к отрезку равноудалены от концов отрезка. Значит центр поворота лежит на прямой а.
Так как В отображается на D, точки В и D должны лежать на одной окружности, т.е. должны быть равноудалены от центра поворота, значит центр лежит на серединном перпендикуляре к отрезку BD на прямой b.
Так как центр поворота один, то он находится на пересечении прямых а и b.
1)Рассмотрим треугольник ABC,AB=BC(по определению ромба),следовательно. ABC-равнобедренный.2)Угол ABC=угол ADC=130(по свойству параллелограмма)3)Угол BAC=угол BCA(по свойству равнобедренного треугольника),4)2уголBAC+угол ABC=180(по теоереме о сумме углов в треугольнике);2уголBAC+130=180;2уголBAC=50;следовательно уголBAC=25. Ответ:УголABC=130,уголBAC=уголBCA=25.
