Находим части стороны АС.
Если НС=34, а ВМ-медиана,то МС=68⇒МН=34
⇒МВС- равнобедренный треугольник
Значит угол ВМС=углу ВСН=81*
Откуда угол АМБ равен 180* - 81*= 99*
<em>c = a + 2b = {-1;7}+2{-14;8}={-1 + (-28); 7 + 16} = {-29; 23}, т.к. </em>
<em>2b = {-14 * 2; 8 * 2} = {-28; 16}</em>
<em>d = b - a ={-14;8} -{-1;7} = {-14 - (-1); 8 - 7} = {-14 +1; 8 - 7}={-13; 1}</em>
<em>Прошу расставить стрелки или черточки над векторами, т.к. не имею такой возможности. </em>
<em />
Ответ: АК=13см
у ромба диагонали перпендикулярны.
пусть диагонали АМ и KN пересекаются в точке О
Рассмотрим треугольник АКО, АК гиппотенуза,КО=KN/2=12см, а АО=АМ/2=5см
т.е. АК=√(КО²+АО²)=√(12²+5²)=√169=13см
Нехай ВС=х, тоді за умовою АВ=11-х, АС=7 см.∠В=60°. соs60=0,5.
Застосуємо теорему косинусів.
АС²=ВС²+АВ²-2·ВС·АС·соs В;
49=х²+(11-х)²-2·х·(11-х)·0,5;
49=х²+121-22х+х²-11х+х²;
3х²-33х+72=0,скорочуємо на 3,
х²-11х+24=0, за теоремою Вієта маємо корені х1=3; х2=8
ВС=3 см; АВ=11-3=8 см.
А{5;-20}, b{-2;4}, c{0,2*5-2*(-2); 0,2*(-20)-2*4}=c{5;-12}
|c|=√5²+(-12)²=13