1. Из вершины В опусти высоту к стороне АД - ВН. Вспомогательные действия: из вершины С опустим высоту к АД - ВН'. Эти две высоты разбивают АД на 3 отрезка: АН, НН' и Н'Д. Т. к. ВН и ВН' - высоты, то фигура НВСН' - прямоугольник, следовательно НН' = ВС. Т. к. трапеция равнобедренная, то АН=Н'Д. Таким образом, АД=АН+НН'+Н'Д, АД=2АН+ВС. 2. АН=(АД-ВС) /2, АД=3ВС, так что АН=(3ВС-ВС) /2, АН=ВС 3. Пусть средняя линия трапеции - КЛ (АК=КВ, СЛ=ЛД) По свойствам трапеции средняя линия равна полусумме ее оснований, тогда КЛ=(ВС+АД) /2. АД=3ВС, поэтому КЛ=(ВС+3ВС) /2, КЛ=4ВС/2, КЛ=2ВС. Но КЛ=АВ, значит АВ=2ВС. 4. Рассмотрим треугольник АВН: угол Н прямой по построению, АН=ВС по решению, АВ=2ВС. <span>Косинус угла А = АН / АВ, кос А=ВС/2ВС, кос А=1/2 - по таблице градусов выясняем, что А=60 градусам </span>
Отрезок-это прямая которая имеет и начало и конец. Обозначают двумя заглавными буквами. Луч-это прямая которая имеет начало, но не имеет конца. Обозначается либо одной маленькой буквой либо двумя заглавными.
Так как треугольник правильный, то точка пересечения медиан, биссектрис и высот одна и та же. То есть точка пересечения биссектрис - центр вписанной окружности. Центр пересечения серединных перпендикуляров - это медианы и высоты треугольника в одном. Значит центры окружностей совпадают. Теперь по свойству медиан, которые пересекаются в одной точке. От вершины к центру пересечения и от центра пересечения до основания они делятся в соотношении 2 к одному. Радиус описанной окружности как раз от вершины треугольника до его центра, а радиус вписанной окружности от центра пересечения медиан до основания медианы. Значит 2:2=1 м - длина радиуса вписанной окружности