Если соединить концы хорды с центром окружности, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов. Т.к. треугольник равнобедренный, то прямая от центра окружности до точки касания малой окружности и хорды равна половине хорды, то это будет 9 - радиус малой окружности, а радиус большой по теореме Пифагора: 9*9+9*9= корень из 162 - радиус большой окружности, а значит, мы всё знаем : Формула площади кольца:
пи(Rбольшой^2-Rмалой^2)=пи*((корень из 162) в квадрате) - 9*9)= пи*(162-81)=пи*81
Рассмотрим треугольники ADB и BQA
<DAB=<QBA и <QAD=<DBA
<QAB=<DAB-<QAD и <DBA=<QBA-<DBQ⇒<QAB=<DBA, AB-общая⇒
ΔADB=ΔBQA по стороне и двум прилежащим углам⇒AD=BQ и AQ=BD
Чертеж похож на ромб DABQ, только не соединяй DQ.
Это происходит из-за того, что литосферные плиты движутся. Одни плиты сползают под другие, вызывая изменения в рельефе.
Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, уголА=76, уголВ=48, уголС=180-76-48=56, СК=СН как касательные проведенные из одной точки, треугольник СКН равнобедренный, уголНКС=уголКНС=(180-уголС)/2=(180-56)/2=62, по таким же признакам треугольник АМК равнобедренный, уголАМК=уголАКМ=(180-уголА)/2=(180-76)/2=52, треугольник МВН равнобедренный , уголВМН=уголВНМ=(180-уголВ)/2=(180-48)/2=66, уголМКН=180-уголАКМ-уголНКС=180-52-62=66, уголКМН=180-уголАМК-уголВМН=180-52-66=62, уголМНК =180-уголВНМ-уголКНС=180-66-62=52. б) - решить по аналогии с а)
2. Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, АВ=12, ВС=8, АС=9, КС=СН=х - как касательные, проведенные из одной точки, АК=АС-КС=9-х, АК=АМ=9-х (как касательные), ВН=ВС-НС=8-х, ВН=ВМ=8-х (как касательные), АН+ВМ=АВ, 9-х+8-х=12, 5=2х, х=2,5=СК=СН, ВН=ВМ=8-2,5=5,5, АН=АК=9-2,5=6,5 , вариант б) по аналогии с а)
<em>Сумма этих же углов равна 180 градусов, т.к. углы прилежат к одной стороне, иначе, если бы они были противоположными, их разность равнялась бы 0 градусам.</em>
<em>Пусть один х, другой у. </em>
<em>х-у=30</em>
<em>х+у=180</em>
<em>2х=210</em>
<em>х=105</em>
<em>Значит, один из углов </em><em>105°,</em><em> тогда другой 180°-105°=</em><em>75°</em>
<em>Ответ 105°,105°,75°;75°</em>