Площадь треугольника по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c).
p=(3+7+8)/2=9. S=√(9*6*2*1)=6√3.
S=p*r. r=S/p=6√3/9=2√3/3.
R=a*b*c/4S. R=(3*7*8)/(4*6√3)=7/√3=7√3/3.
r+R=2√3/3+7√3/3=9√3/3=3√3 см. Это ответ.
Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально боковым сторонам треугольника. Составим систему уравнений:
![\left \{ {{x+y=7} \atop { \frac{15}{x} = \frac{20}{y} } \right. \\ \left \{ {{x=7-y} \atop {20x=15y}} \right. \\ 20(7-y)=15y \\ 140-20y=15y \\ 35y=140 \\ y=4; x=3.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D7%7D+%5Catop+%7B+%5Cfrac%7B15%7D%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7B20%7D%7By%7D+%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D7-y%7D+%5Catop+%7B20x%3D15y%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+20%287-y%29%3D15y+%5C%5C+140-20y%3D15y+%5C%5C+35y%3D140+%5C%5C+y%3D4%3B+x%3D3.+)
Ответ:Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки 4 и 3 см.
Центр окружности находится на пересечении диагоналей квадрата,соответственно диагональ квадрата равна 8(диагональ-диаметр(диаметр равен двум радиусам(радиус равен 4)))Площадь квадрата равна диагональ в квадрате,делённая пополам,значит S=8^2/2=32.Площадь квадрата равна сторона в квадрате,значит а=квадратный корень из 32=4* корень из 2.Периметра равен сторона умножить на 4,то есть P=4*4* корень из 2=16* корень из 2.Чертеж сделай,опираясь на моё первое предложение
CB^2=BA^2-AC^2
CB^2=400-144
CB^2=56
CB=корень14*4
CB=2корня14