Рассмотрим треуг. АВS: SP - высота, АВ=4, т.к. пирамида правильная)
S треуг. ABS=8 (т.к. площадью бок. поверхности является сумма площадей ее боковых граней)
S треуг. ABS = 1/2*AB*SP => SP=4
S=a2=50см2-площадь квадрата
d2=2a2=2×50=100см
d=10см-диагональ квадрата, а также окружности.
r=d/2=10/2=5см-радиус
S=πr2=25π=78,5см2
OB - радиус окружности, т.к O - центр окружности, B - точка касания, принадлежащая к окружности.
Касательная, проведенная к окружности перпендикулярная радиусу, проведенному к точке касания, следовательно ∠OBA - прямой.
ΔOBA - прямоугольный из следствия выше, причём AO - гипотенуза, т.к противолежит прямому углу. По теореме Пифагора AB² + BO² = AO²
<u>Ответ: 16</u>