Пусть АD=х; СD=11-х. По свойству биссектрисы треугольника имеем
АD : СD=АВ : ВС
х/(11-х)=8/14; 14х=8(11-х);
14х=88-8х;
22х=88; х=4.
АD=4 см; СD=11-4=7 см
DB = AB - AD = 26 - 8 = 18 см
СD = √(AD·DB) = √(8·18) = 12 см
<em>Ответ : 12 см</em>
∠СКТ=180-(26+98)=56°
∠СКМ=∠СКТ=56° (по свойству биссектрисы)
∠МСК=180-∠КСТ=180-98=82°
∠М=180-(82+56)=42°
Ответ: 42°
Пусть Х - меньшее основание, Х+ 4 -большее
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть
((Х+4)+Х)/2 = 7, Откуда 2*Х + 4 = 14
Х =5
5+4 =9 - второе основание
Раз нужно найти основание, значит дана длина одной боковой стороны. Найдем длину двух боковых сторон: 16+16=32 см.
Периметр - сумма длин все 3-х сторон, сумму 2-х сторон мы уже нашли, теперь найдем основание треугольника: 64-32=32 см.
Но данное решение не подходит, т.к. сумса двух сторон должна быть больше третьей.
Рассмотрим другой вариант.
Пусть основание равно 16, тогда боковые стороны равны (64-16)/2=24 см.
Данное решение нас устраивает, ибо соблюдается правило, которое я указывала выше.
Ответ: 16 см.