Рассмотрим прямоуг.(т.к. касательные перпенд.радиусу, проведенного к точке касания) тр. АОБ и АОС в них,
1) АО-общая сторона
2) БО=СО(радиусы)
Значит, эти тр. равны по гипотенузе и катету
Отсюда, АБ=АС
Рассмотрим тр. АБО
АБ2=АО2=БО2=13*13-5*5=169-25=144=12*12
АБ=АС=12см
Так как все стороны ромба равны то периметр=4*a
P=4*6.2=24.8
ответ:24.8
Дано: Δ АВС, АВ=ВС, ∠С=80°, ∠А(DAC)=40°
Доказать: DE║AC
Док-во: в ΔАВС АВ=ВС, т.е. он равнобедренный, а значит углы при основании равны и равны они 80°(т.к. ∠С является углом в основании Δ АВС). Но ∠А состоит из ∠DAC=40° и ∠DAE тоже равного 40°. Теперь рассмотрим ∠DAC и ∠ADE. Они тоже будут равны, но уже как накрест лежащие при пересечении прямых АС и ВD секущей AD, т.е. АС и ВД параллельны
Дано: ΔАВС; ∠В=40°; ∠С - 30°=∠А
Найти: ∠А=?; ∠С=?
Решение:
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то
∠А + ∠В + ∠С=180°
∠С - 30° + 40° + ∠С=180°
2∠С=180° + 30° - 40°=170°
∠С=170°/2=85°
∠А=85° - 30°=55°
Ответ: ∠А=55°; ∠С=85°