P(ABCD)=24=2(AB+BC) => AB=24/2-BC=12-BC
P(BB1C1C)=36=2(BB1+BC) => BB1=36/2-BC=18-BC
По расширенной теореме Пифагора:
AC1^2=BC^2+BB1^2+AB^2=BC^2+(18-BC)^2+(12-BC)^2=3*BC^2-60*BC+468
АС1 минимальна => АС1^2 минимально
(AC1^2)'=6*BC-60
При BC<10 производная принимает отрицательные значения => значение АС1^2 убывает
При ВС>10 - возрастает.
Следовательно, при BC=10 диагональ параллелепипеда минимальна
V=S(осн)*h=AB*BB1*BC=(18-10)*(12-10)*10=160см³
1) угол P, угол N=110 градусов, угол M, угол R=70 градусов
2) -
<span>3)угол S, угол M=120, угол R, угол L=60 </span>
<span>4)угол K, угол R, уголM, угол N= 90 градусов </span>
5) угол 1=60 градусов, угол 2= 30, угол POK и угол TOS=120 градусов, угол KOS и угол POT=60 градусов
<span>6) угол AOB=60, угол COB и угол DOA=120, </span>
<span>7)угол ROM, угол MOK, угол KOL,угол LOR=90 градусов </span>
<span>8)угол SFO,OFT,TMO,SMO=80 градусов, FSO,FTO,MTO,MSO=70 градусов SOF,FOT,TOM,MOS=90 градусов</span>
S=a+b/2*h=24+4/2*h
h=CD*sin30=8*1/2=4
s=24+4/2*4=60
Т.к ∠NOK= ∠МОР (по формуле вертекальных углов),Пусть х∠NOK= ∠МОР, значит
2х+206 = 360 х=27