Ответ:
3. Сумма углов ΔАВЕ=180°. Значит ∠АЕВ=180-∠ВАЕ-∠АВЕ=180-40-75=65°
∠АЕВ=∠ADCтрапеции т.к. ВЕ║CD. ∠ADC=65° Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°. Значит ∠АВС=180-40=140° и ∠BCD=180-65=115°
8. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°. Значит ∠АВС=180-50=130°
∠ABD=90° дано по условию (см. чертеж). ΔBCD равнобедренный, т.к. ВС=CD (по чертежу). ∠CBD равнобедренного ΔBCD равен 130-90=40°
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит ∠CDB=∠CBD=40°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BCD=180-40-40=100°
∠CDA трапеции равен 180-100=80°, т.к. сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°
Объяснение:
Так как диаметр в два раза больше, чем радиус и на 7 см больше радиуса, то диаметр равен 7+7=14 см.
Будем считать, что в условии опечатка и дано BC=<span>4√3, а не АС. Иначе, как будет видно из решения, радиус описанной окружности может принимать бесконечно много значений.
</span>Проведем перпендикуляры EH, EF, EG к прямым BA, DA и BC соответственно (см. рисунок). <span>Т.к. Е лежит на биссектрисе угла ABC, то Е равноудалена от прямых BA и ВС, т.е. EH=EG. Т.к. Е лежит на биссектрисе угла CDA, то E равноудалена от прямых DA и BC, т.е. EF=EG, значит EH=EF, т.е. </span>∠EAH=∠EAF=∠DAB. С другой стороны, ∠EAH+∠EAF+∠DAB=180°, откуда ∠DAB=60° и, значит, ∠BAC=120°. Тогда, если BC=4√3, то по т. синусов R=BC/(2sin∠BAC)=4√3/(2·√3/2)=4.
Если же все-таки фиксирована АС=4√3, то понятно, что двигая точку B по стороне угла в 120°, будем получать треугольники ABC со сколь угодно большой стороной AB и при этом будет выполняться условие задачи. Т.е. радиус описанной окружности может быть любым числом большим 4.
Дано ABCD паралелограм p принадлежит BD, KL параллельна BC MN параллельна AB. требуется доказать Sakpn=Spmcl
Треугольник-геометрическая фигура, у которой всегда только 3 стороны
