Диагональ ромба делит угол между его сторонами пополам. 45*2=90 Угол между сторонами ромба 90. Противоположные углы ромба равны -> 90=90. Сумма всех углов ромба = 360. Сумма оставшихся углов 360-(90*2)=180. Каждый из которых 90 (180/2). Все углы 90 градусов, стороны ромба равны - это квадрат.
36-16=20 две стороны
20:2=10 каждая сторона т.к.они равны потому что треуг.равнобедренный.
Потом по формуле найдешь площадь.Все стороны известны.10,10,16
Пусть О - центр основания. Треугольники ABC, AOC, OCE, CED, AOE, AEF равны между собой (докажите! - например, так - ABCO - ромб, поскольку в правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности - поскольку стягивает дугу в 60 градусов, то есть расстояние от центра шестиугольника до вершины равно расстоянию между вершинами, далее, диагональ АС делит ромб АВСО на два равных треугольника, и так далее...). Поэтому площадь треугольника AEF равна 1, а объем прямой треугольной призмы AEFA1E1F1 равен 10.
1) a=180°-123° =57° (соответственные углы при параллельных равны; сумма смежных углов 180°).
2) Прямая l параллельна прямой m (так как соответственный угол, смежный с углом 3 и равный 180°-125°=55°, равен соответственному углу 1).
3) Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. 50°+70°=120°
4) ∠B=0,5∠A; ∠C=3∠A; Сумма углов треугольника равна 180°.
∠A+∠B+∠C=180°<=> 4,5∠A=180° <=> ∠A=180°/4,5 =40°
5) ABC - египетский треугольник (3:4:5) с коэффициентом 3:
AB=15=5*3; AC=9=3*3; BC=4*3=12
6) Cумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно нам дана сумма углов при одном из оснований. Так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны.
110°/2=55°.
Полученный угол - острый, следовательно меньший.
7) ABCD - дельтоид (две пары равных смежных сторон). Углы между неравными сторонами дельтоида равны, ∠B=∠D. Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠A+∠B+∠C+∠D=360° <=> ∠B=(360°-170°)/2 =95°
8) Треугольники с основаниями-"экранами" - подобны ("экраны" параллельны, так как установлены перпендикулярно OB; углы при основаниях треугольников равны как соответственные при параллельных). В подобных треугольниках высоты относятся как соответствующие стороны.
h/200 =420/150 <=> h=14*200/5=560 (см)
Если треугольники равны, то и соответственные углы будут у них равны
угол А=G=100
угол B=F= 20
угол C=D=60
Удачи!
