По т.Пифагора)))
получается "египетский" треугольник
катеты 3 и 4
гипотенуза 5
Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный, в равнобедренном треугольнике АD-биссектрисса, медиана и высота, ВD=DС=15 см,
рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный, по т. Пифагора АD=20cм
1.3.5 верные утверждения.
Дано: CD=DE , CP=PE , ∠FCP=∠KEP .
Рассмотрим ΔCPF и ΔРЕК . В них ∠СРF=∠ЕРК как вертикальные углы, СР=РЕ , ∠FCP=∠КЕР. Значит эти треугольники равны по 2 признаку (по стороне и 2-м прилежащим к ней углам) ⇒ CF=ЕК.
DF=DC-CF , DK=DE-EK . Но DC=DE и CF=EK , поэтому DK=DC-CF, значит DF=DK , ч.т.д.
Угол ВАК= углу КАМ по условию сказано, что АК - биссектриса,
угол ВАК = углу АКМ - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и КМ и секущей АК. Треугольник АКМ - равнобедренных. Два угла равны