По теореме синусов:
АС/sinB=AВ/sinC
sin45=√2/2
sin60=√3/2
27/√2/2=АВ/√3/2
АВ=27√6/2
4) треугольники BCE и AFB равны по 2 углам и стороне между ними
<BCE=<FAB- по условию,<CBE=ADF-это накрест лежащие углы, полученные при пресечении параллельных прямых ВС и АВ секущей ВD
ВС=AD по определению параллелограмма
Из равенства треугольников следует равенство CE=AF
5)Биссектриса АЕ отсекает от параллелограмм равнобедренный треугольник АВЕ; АВ=ВЕ=3х
DC=3x+x=4x=12; x=3;
Тогда АВ=3х=3*3=9
P(ABCD)=2(9+12)=42
Образующая конуса - гипотенуза в прямоугольном треугольнике
Высота и радиус основания - катеты
х cм - высота (h) , катет
(х-7) см - радиус (R) , катет
образующая=17см - гипотенуза
По теореме Пифагора:
х²+(х-7)²=17²
х²+х²-14х+49=289
2х²-14х-240=0
х²-7х-120=0
D=b²-4ac
D=49+480=529
х=(7+23):2
х=15(см) - h, высота конуса
15-7=8(см) - R основания
V = ⅓πR²h
V = ⅓*15*3,14*8² = 1004,8(см³)