Найдём угол С треугольника авс90-55=35
найдём угол С треугольника сде 90-35=55
следовательно эти два угла вместе образуют 35+55=90
угол асе развёрнутый т.е. =180
из него вычитаем сумму этих двух углов 180-90=90
следовательно вс перпендикулярен сд т.к. образует с ним прямой угол(90 градусов)
)))
Если сторона ромба равна одной из диагоналей, значит треугольник равносторонний, и каждый угол этого треугольника =60!
Ответ:60
ΔKMT=ΔSTP по 2 сторонам и углу между ними (КТ=РТ, МТ=ST по условию, ∠КТМ=∠STP по свойству вертикальных углов)
≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡
ΔKTS=ΔMTP по 2 сторонам и углу между ними (КТ=РТ, МТ=ST по условию, ∠КТS=∠МТР по свойству вертикальных углов)
Острый угол трапеции
180 - 130 = 50°
---
h/4 = tg(50°)
h = 4*tg(50°) см
---
Нижнее основание
a = 4 + 12 = 16 см
верхнее основание
b = 12 - 4 = 8 см
Площадь
S = 1/2*h*(a+b)
S = 1/2*4*tg(50°)*(16+8)
S = 2*tg(50°)*24
S = 48*tg(50°)
S ≈ 57,2 см²