=27 ))))))))))))))))))))))))))))))))
..........................
В треугольнике с углами 45°, 45°, 90° стороны относятся как 1:1:√2
AB=AC√2 =12√2 (см)
Высота из прямого угла равна половине гипотенузы.
CD=AB/2 =6√2 (см)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
90°-45°=45° (треугольник равнобедренный)
a, b - катеты, с - гипотенуза, a=b
a^2 +b^2 =c^2 <=> 2a^2 =c^2 <=> c=a√2
Пусть — четырёхугольная пирамида, в основании которой ромб Меньшая диагональ ромба и острый угол высота пирамиды, значит, , следовательно так как — проекция на плоскость ⇒ по теореме о трёх перпендикуляров (ТТП) , следовательно, — линейный угол двугранного угла при ребре так как все двугранные углы при основании равны, то точка О — центр вписанной окружности, то есть
Найти:
Решение. Ромб состоит из четырёх равных прямоугольных треугольников:
Рассмотрим
Значит, диагональ
Рассмотрим
Высота ромба
Площадь основания пирамиды
Рассмотрим
Определим площадь треугольника
Из-за того, что у ромба все стороны равны и все двугранные углы при основании равны, то все боковые грани пирамиды будут тоже равны. Следовательно, площадь боковой поверхности
Теперь, зная площадь основания и боковой поверхности пирамиды можно найти площадь полной поверхности:
Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна высота пирамиды равна