A BC = 30
AB = 40
C B Cos<B = BC : AB = 30 : 40 = 3/4 = 0,75
Треугольники ДЕА и ВЕС подобны по трём углам. Угол АЕД=углуВЕС как вертикальные, угол ДАВ=углуДСВ поскольку они опираются на одну и ту же дугу ДВ, аналогично угол АДС=углуАВС.ПустьДЕ=Х, тогда по условию СЕ=4*Х. Из подобия треугольников следует АЕ/ДЕ=СЕ/ВЕ, 4/Х=4*Х/9., 36=4*(Хквадрат), Х=3. То есть ДЕ=3, СЕ=4*3=12, тогда СД=ДЕ+СЕ=3+12=15.
Проверим теорему Пифагора для данного треугольника: 24^2+10^2=26^2
Рассмотрим треугольники АВС и DЕF:
∠BAC = ∠ DFE и ∠ACB = ∠EDF по условию
Пусть <span>AD = CF = х, тогда:
АС = С</span>D + х
DF = СD + х
Отсюда: АС = DF
Следовательно, ΔАВС = ΔDЕF по стороне и прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках соответствующие углы равны, следовательно, <span>∠ABC = ∠DEF, что и требовалось доказать.</span>
Угол 1 + угол 2=180º
180º-150º = 30º (угол 3)
Угол 1 и 2 - смежные ( в сумме 180º )
Тогда 180º : 2 = 90º
Ответ : угол 1 и 2 - 90º ,угол 3 = 30º
СКОРЕЕ ВСЕГО ТАК,НО ЗА ПРАВИЛЬНОСТЬ НЕ РУЧАЮСЬ,потому что проходил это очень давно