1. ∠ АВС=30° (180°-150°=30°) ⇒ ∠САВ=60° (180-(90°+30°)). Т.к.АД-биссектриса ==> ∠ САД=<span>∠ДАВ (согласно рисунка), то </span>∠САД=30°
2.Δ АВС - прямоугольный. АК-биссектриса. ⇒∠ВАК=ВАС=45°.
∠АКВ=70° по условию ⇒∠В=180-(45+70)=65° ⇒⇒∠С=180-(65+90)=25°
3. В Δ ДСВ ∠В=180-(50+90)=40° ⇒⇒ ∠А=180-(90+40)=50
Свойство диагоналей параллелограмма: точка пересечения диагоналей делит каждую из них на равные отрезки. Пусть это будет точка О. Находим координаты средней точки О отрезка АС: О((-1+2)/2=0,5; (2+1)/2=1,5). Находим координаты средней точки О отрезка BD: О((2-1)/2=0,5; (5-2)/2=1,5). Как видим координаты совпадают О(0.5; 1.5). Следовательно ABCD-параллелограмм .
Sqrt-квадратный корень
Так как известна часть гипотенузы HB и AB можно найти AH. AH=6,75-11/3=9,25/3. Проведенная высота к гипотенузе делит ее на отрезки или же проекции катетов на гипотенузу. За свойством прямоугольного треугольника CH=Sqrt(9,25/3*11/3)=Sqrt(101,25/9)=Sqrt(101,25)/3
Найдем BC
BC^2=CH^2+HB^2- за теоремою Пифагора
BC^2=101,75/9+121/9=Sqrt(222,75)/3
находим диагональ ас= 10корней из 2 ,и ас=ав1=в1с.
из треуг. ав1с:
проводим высоту из в1 до ас- высота вм., ам=мс= 5корней из2,
по теореме пифагора мв1=200-50=150= 5корней из 6
и тепер угол между плоскостями равен укглу в1мв
тангенс равен 5корней из 2 поделить на 10=корень из 2 поделить на 2.
1) b/sin угла бетта = c/sin угла гамма -> sin угла гамма=(sin угла бетта * c)/b = 0,848*11/12 = 0,777 -> угол гамма=51
