Question

Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, все рёбра которой равны 4. Через точки A, С1 и середину T ребра А1В1 проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.
Нужно изобразить только двугранный угол

Answer 1

Ответ:

а) Найдём стороны треугольника ATC1:  

Заметим, что

Следовательно, по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник ATC1 является прямоугольным.

б) Так как прямая C1T перпендикулярна прямым A1T и AT, угол A1ТA искомый. Тангенс угла A1TA равен

Ответ: б)

Объяснение: