1) <A=<C, так как АС - основание, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, Пусть <A=x, тогда<C=x, <B= 3x. Сумма углов треугольника = 180⁰. Составим и решим уравнение: х+х+3х=180
5х=180
х= 36
Итак, <A=36⁰, <B=36⁰, <C= 3*36⁰= 108⁰
2) Так как все углы треугольника равны, то 180:3 = 60.
Итак, все углы по 60⁰
Треугольники подобны, коэффициент подобия равен 3, то есть стороны треугольника PRT в 3 раза больше чем стороны треугольника АВС. Наибольшая сторона треугольника АВС=9, поэтому наибольшая сторона треугольника PRT =3*9=27.
Ответ: 27
Дано ΔАВС∞ΔА1В1С1,АВ=ВС,АС:АВ=6:5,Р(А1В1С1)=48см
Если треугольники подобны,то АС:АВ=А1С1:А1В1⇒А1С1:А1В1=6:5
х-1 часть
А1В1-5х
В1С1-5х
А1С1-6х
5х+5х+6х=48
16х=48
х=48:16
х=3
5*3=15см боковые стороны 2 треугольника
6*3=18см-основание 2 треугольника
Если из центра окружности опустить перпендикуляр на хорду, то получим прямоугольный треугольник с известной стороной (катет) и углами 90°, 60° и 30°.
Отсюда радиус окружности (гипотенуза полученного треугольника) будет равен R = ((3√3)/2) / cos 30 = ((3√3)/2) / (√3/2) = 3 см.
Находим <span>длину окружности и длину дуги:
Loкр = 2</span>πR = 2π*3 = 6π = <span><span>18,84956 см,
Lдуги </span></span>πRα / 180 = π*3*120 / 180 = 2π = <span><span>6,283185 см.</span></span>