<em>1)Суммы противоположных сторон четырехугольника в который можно вписать окружность равны.Значит можно найти боковые стороны: 100:2=50 -сумма боковых сторон. 50:2=25 - боковая сторона.</em>
<em>2)a+b=50 - cумма оснований .из этой формулы найдем ср. линию:(a+b):2=25 </em>
<em>3)Диаметр(высота) окружности (трапеции) =2r=2*12=24 </em>
<em>4)Найдем площадь:</em>
<em>S=(a+b)/2*h=25*24=600 cм^2</em>
<em>5)Посчитаем больщее основание по теореме Пифагора(см. второй рисунок)</em>
<em>AB^2=BK^2+AK^2</em>
<em>25^2=24^2+AK^2</em>
<em>AK=7</em>
<em>BC=AD-2AK=AD-14</em>
<em>Подставим в формулу:BC+AD=50</em>
<em>AD-14+AD=50</em>
<em>2AD=64</em>
<em>AD=32</em>
<em>6)Найдем меньшее основание:</em>
<em>50-32=18 </em>
<em>Ответ:a=18 ; b=32 ; S=600</em>
АС равно 52, если судить по плохо составленном условию, это ответ подходит. вообще там возможно любое число
1) ее 2 боковые стороны равны MH=HK вот поэтому он равнобедренный
2) я не понимаю
1)рассмотрим треугольники АОС и POB:
ОВ:ОА=OP:CO=1:3
Углы АОС=POB(как вертикальные)
Следовательно треугольники АОС и POB подобны по соотношению двух сторон и углу между ними)
2)так как треугольники подобны, то углы САО=ОPB=61
3)площади подобных треугольников соотносятся как квадрат коэффициента подобия(есть такая теорема) , то есть Saoc:Spob=(1/3)^2=1/9
У параллелограмма есть такое свойство, что биссектриса отсекает от него равнобедренный треугольник,(<em>доказать это несложно, угол АВМ=углу МВС, тк это биссектриса, угол МВС = углу ВМА как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых. Т.о. угол АВМ=углу АМВ. Против равных углов в треугольнике </em>
<em>лежат равные стороны AB=AM</em>), а СD = MD, тк AB и СD - противоположные стороны параллелограмма, то АD=BC=2AB=2CD. Угол АВС+ВСВ = 180 градусов, значит угол МВС+МСВ=90 градусов.
Из тр-ка ВМС угол ВМС= 90градусов, отсюда ВС=√(6²+8²)=10
Pabcd = 2BC + 2AB = 20+10 =30см
