В) треугольник DOA - равнобедренный (по рисунку), значит углы ODA и OAD равны 65, следовательно угол DOA + 180 - 65 - 65 = 50
углы DOA и COB вертикальные, значит они равны
треугольник COB - равнобедренный (по рисунку), углы OCB и CBO равны, значит угол OCB = (180 - 50) : 2 = 65
Р трапеции=(DC+AB)+AD+CB
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит, сумма оснований равна двум средним линиям:
(DC+AB)=2FE
FE=AD=CB - по условию
P=2FE+FE+FE=4FE=80
AB=FE=80:4=20 - боковая сторона трапеции
Строим рисунок, смотрим угол между радиусом и хордой. Если хорда стягивает дугу в 120 градусов, значит она равна радиусу окружности, умноженному на корень из 3. расстояние от хорды до диаметра есть радиус уможенный на 0.5, получаем высоту. В итоге получаем:
площадь = высота * (Диаметр + хорда) / 2, где
высота = 0.5 * радиус
диаметр = 2 * радиус
хорда = (корень из 3) * радиус
подставляем все, получаем ответ:
<span>( (радиус в квадрате) * (2 + корень из 3) ) / 4
</span>