Пусть А - начало координат.
ось X - AB
ось Y - AD
ось Z - AA1
координаты точек
М(0;0;0.75)
N(1;0.5;0)
направляющий вектор МN (1;0.5;-0.75)
длина √(1+1/4+9/16) = √29/4
B1(1;0;1)
D(0;1;0)
направляющий вектор B1D(-1;1;-1) его длина √(1+1+1)=√3
косинус угла между MN и B1D равен
| -1+0.5+0.75| / √3 / (√29/4) = 1/(√ 87)
1) угол АВС опирается на ту же дугу что и угол АДС , а если углы рпираютя на общую дугу то они равны, угол АДС= 50
2) тут тоже самое углы опираются на общую дугу, следовательно угол АДС= 110
У четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противолежащих углов равна 180°.
∠С = 180° - ∠А = 180° - 119° = 61°
∠D = 180° - ∠B = 180° - 70° = 110°
1сл: SQR( 13^2+12^2)=SQR(313) при условии, что неизвестна гипотенуза
2 сл.: SQR(13^2-12^2)=5 при условии, что необходимо найти второй катет
через данную точку проходит, в самой верхней части окружности