Question

Хорда a основания цилиндра стягивает α(альфа) и образует угол β с диагональю сечения цилиндра плоскостью, которая проходит через хорду параллельно оси.
Правильное утверждение, что:
Один из углов треугольника, образованного радиусами основания и хордой, меньше α?
Найдите радиус цилиндра,расстояние от хорды до оси и образующую цилиндра

Answer 1

< B  >  <альфа...

AA1=AB*tg альфа=а*tg альфа(образующая)

На третьем рисунке разберемся с радиусом и расстоянием от хорды до центра

ΔАВО-равнобедренный, высота ОН-и есть нужное расстояние,

ΔАОН-прямоугольный, АН=а/2, <AOH=альфа/2

tg (альфа/2)=AH/OH

OH=AH/tg(альфа.2)=0.5а/tg(альфа/2)

из этого же треугольника АО (радиус основания цилиндра)

АО*sin(альфа/2)=AH

AO=AH/sin(альфа/2)=0.5a/sin(альфа/2)