Катет лежащего против угла 30 = 9 м
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
1.Пусть АВС равносторонний треугольник. Тогда
<span> </span>1) АВ=ВС=АС =6√3/3 =2√3
<span> </span>2) В равностороннем треугольнике центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О - точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов
<span> </span>3) Проведём высоту ВК (она же и медиана) Тогда из треугольника АВК
<span> </span>ВК =АВ*sin60 = 2√3*√3/2 = 3см
<span> </span>4) Тогда по свойству медиан треугольника ОК =ВК/3 = 3/3 =1см = r
<span> </span>Ответ r =1см
2.1) Получаем прямоугольный треугольник АВО
По Т Пифагора: ВА=корень(АО^2-OB^2) =корень(41^2-9^2) =корень(1600) =40
3. т.к. точка О является точкой пересечения серединных перпендикуляров, то все три перпендикуляра равны. АО=ОВ=ОС=10 см. следовательно, периметр ВОС=ВО+ВС+ОС=32
Если ромб вписан в окружность, то он становится квадратом (т.к. его диагонали становятся равны в этом случае, и равенство сторон по свойству фигуры).
Тогда, если радиус равен 16, то его диаметр (и диагональ квадрата) равны 16*2=32
Рассчитываем площадь по формуле нахождения площади квадрата через диагональ:
Подставляем наше значение:
Ответ: площадь ромба равна 512.
А=8, в=15; А площадь параллелограмма это а умножить на в умножить на синус 60 градусов. S= а * в * sin60=8*15* на корень кв из3/2=60 корень кв. из 3
2:3:4 = 40° : 60° : 80°
2 + 3 + 4 = 9
180° : 9 = 20
2 × 20 = 40°
3 × 20 = 60°
4 × 20 = 80°