Дано: прямоугольная трапеция АВСД. S - ?
S=(ВС+АД)*СД/2 - полусумма оснований на высоту.
Рассм. ΔВСД; по т.Пифагора ВС²+СД²=ВД²
СД²=11²-9²=(11-9)(11+9)=20*2; СД=√40=2√10
S=(12+9)*2√10/2=21√10 - это ответ.
Если предположить, что известные стороны являются катетами, то гипотенуза равна √(12²+5²)=√(144+25)=√169=13
Если предположить, что известные стороны являются гипотенузой и катетом, то второй катет равен √(12²-5²)=√(144-25)=√119≈10,9
Если пирамида правильная, то в её основании правильный многоугольник. У вас 4- х угольник- это квадрат( сторона равна 4см, раз площадь 16 см). Радиус описанной окружности вокруг этого квадрат. )потом поймете зачем нам радиус) будет половиной диагонали этого квадрата. Диагональ будет вычисляться по теореме Пифагора корень из выражения 4^2+ 4^2
Итак, радиус равен √32/2
Радиус окружности будет 1-м катетом прямоугольного равнобедренного треугольника, образованного Высотой пирамиды(h) и её гранью( гипотенуза) Равнобедренный, он потому что 180- 90 - 45= 45.
Значит высота пирамиды будет такой же как радиус √32/2
V пирамиды= 1/3 Sоснования *h= 1/3 * 16* √32/2= 8√32/3
Углы а с равны он равнобедренный по правилу если углы при основании равны то он равнобедренный
Теорема косинусов
с² = a² + b² - 2ab cos α
BC² = AC² + AB² - 2*AC*AB*cos 120° =
= 8² + 7² - 2* 8 * 7 * (-1/2) =
= 64 + 49 + 56 = 169 = 13²
BC = 13