Вершины квадрата MNKP делят каждую сторону квадрата ABCD в отношении 3:4. Найдите:а) сторону квадрата MNKP, если AB=28 см;б) сто
1 ответ:
Читайте также
1) Обозначим высоту конуса МО, сечение - МАВ.
<span> МО=АО=R </span>
Угол АОМ=60°, ⇒∆ АОВ равносторонний.
АВ=R
<span>MH - высота сечения. </span>
S(AMB)=AB•MH:2
МН⊥АВ, ⇒ из т. о 3-х перпендикулярах ОН⊥АВ, ⇒ ОН - высота ∆ АОВ.
OH=R•sin60°=R√3/2
Из ∆ МOН по т.Пифагора
МН=√(OM²+OH²)MH=√{R²+3R²/4)=R√(7/4)
————
<span>2) </span>
<span>AA' - дуги сектора 120°. Её длина – длина окружности основания конуса. </span>
<span>Длина AA’ равна 1/3 длины окружности=2πR:3</span>
AA’=24π/3=8π
В конусе
<span>Формула объема конуса V=S•h/3</span>
S=πr*
r=AA'/2π – r=8π:2π=4
S=π4*=16π
Образующая конуса l=ОА=12
<span>По т.Пифагора </span>
h=√(AA’*-r*)=√(144-16)=8√2
V=16π•8√2:3=:3=128√2•π/3