Озеро онтарио на границе США и Канады
Решение задания смотри на фотографии
Теорема о свойствах равнобедренного треугольника.
В любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.
<em>Доказательство.</em> Оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. Рассмотрим равнобедренный треугольник <em>АВС</em>, в котором <em>АВ</em> = <em>ВС</em>.
Пусть <em>ВВ</em><em>1</em> - биссектриса этого треугольника.
Как известно, прямая <em>BB</em><em>1</em> является ось симметрии угла <em>АВС</em>. но в силу равенства <em>AB</em> = <em>BC</em> при той симметрии точка <em>А</em> переходит в <em>С</em>.
Следовательно, треугольники <em>ABB</em><em>1</em> и <em>CBB</em><em>1</em> равны. Отсюда все и следует. Ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. Значит, <span>Ð</span><em>BAB</em><em>1</em> = <span>Ð</span><em>BCB</em><em>1.</em> Пункт 1) доказан. Кроме этого, <em>AB</em><em>1</em> = <em>CB</em><em>1</em>, т. е. <em>BB</em><em>1</em> - медиана и <span>Ð</span><em>BB</em><em>1</em><em>A</em> = <span>Ð</span><em>BB</em><em>1</em><em>C</em> = 90°; таким образом, <em>BB</em><em>1</em> также и высота треугольника<em> ABC</em>. <em>t</em>
Полное решение задачи на фото)
угол АВС=180-111=69
если ВС=АС, то и углы АВС и САВ равны 69 гградусам
следовательно угол С= 180-69-69=42