Question

В треугольнике ABC AB=6 см, BC=8 см.Через середину стороны AC проведены прямые, параллельные сторонам AB и BC.Найдите периметр образовавшегося четырёхугольника.

Answer 1

Свойства средней линии треугольника - параллельна стороне к которой проведена и проходит через середины смежных сторон.

Обозначим точки пересечения прямых со сторонами треугольника: D, E, F. Тогда:

FE - средняя линия треугольника АВС проведенная к стороне АВ и равна  АВ/2=3 см;

DF - средняя линия треугольника АВС проведенная к стороне ВС и равна ВС/2=4 см;

DB=EF, BE=DF - средние линии проходят через середину сторон треугольника. Периметр DBEF=(3+4)*2=14 см.