Длина отрезка AC=5.2 см, это дано по условию.
Но если тебе нужно найти BC, то 5.2-3.6=1.6 см.
Катит который лежит против угла 30 в два раза меньше гипотенузы. С этого следует ответ 20см
Так как мы знаем косинус, то можем найти и синус по формуле основного тригонометрического тождества: sin²α+cos²α=1.
(√5/3)²+sin²α=1
5/9+sin²α=1 ⇒ sinα=2/3
sinα=BC/AB
Отсюда AB=BC/sinα=10/(2/3)=15
Площадь сегмента круга равна разности площадей кругового сектора и треугольника, образованного двумя радиусами и хордой, стягивающей дугу сегмента.
В нашем случае R=3, α=120°. Sсект=πR²*α/360=π9*/3=3π.
Площадь треугольника АОВ Saob=(1/2)*R²Sin120. Sin120=Sin(180-60)=Sin60=√3/2.
Saob=(1/2)*R²Sin120 или Saob=(1/2)*9*√3/2=9*√3/4.
Тогда площадь заштрихованной фигуры (площадь сегмента) равна
Sсекг-Sтреуг=3π-9*√3/4. Это ответ.
В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, равны в сумме 180°. <A+<B=180°. Значит <A/2+<B/2=(1/2)*(<A+<B)=90°.
В треугольнике ВОА сумма двух углов = 90°, значит третий угол =90° (так как сумма внутренних углов треугольника =180°).
Треугольник ВОА прямоугольный, что и требовалось доказать.