синус А = 3\4 = СВ\АВ
СВ= (3*АВ)\4
косинус квадрат А = 1-синус квадрат А = 1-9\16 = 7\16
косинус А = корень из 7 разделить на 4, =АС\АВ
АВ = (4*8*корень из 7)\7 = 32
СВ=(3*32)\4=24
Треугольник АВС, ВН-высота, АД-биссектриса, уголДАВ=уголДАВ=х, уголАОВ=4х, треугольник АОВ, уголАВО=180-уголДАВ-уголАОВ180-х-4х=180-5х, треугольник АВН прямоугольный, уголАВО=90-2*уголДАВ=90-2х, 180-5х=90-2х, 3х=90, х=30угол САВ=2*30=60
РЕШЕНИЕ
сделаем построение поусловию
основания a=8.2 b=14.2
по теореме Фалеса
прямая, которая делит диагонали пополам -также будет делить пополам боковые стороны
на этой же прямой лежит средняя линия трапеции L=(a+b)/2
на верхнем основаниии можно построить ДВА треугольника
1-ый с вершиной в нижнем левом углу трапеции L1=a/2
2-ой с вершиной в нижнем правом углу трапеции L2=a/2
среднии линии этих треугольников также лежат на средней линии трапеции
тогда <span>расстояние между серединами ее диагоналей </span>
<span>d=L-L1-L2=(a+b)/2 -a/2-</span>a/2=( (a+b) -2a) /2 =(b-a)/2 =(14.2-8.2)/2=6/2=3 см
ОТВЕТ 3 см
Треугольник NBM равнобедренный,т.к. nb =MB
значит угол BNM равен углу BMN и равен 75 градусам
сумма всех углов треугольника равна 180 градусам
значит угол NBM =180-(75+75)=30 градусам
угол CBA равен углу NBM по свойству вертикальных углов,значит угол CBA равен 30 градусов
Какая хитрая задача))) наверно формула есть...но можно в лоб её решить
обозначим измерения куба за х
тогда диагональ основания куба=v(x^2+x^2)=v(2x^2)=xv2
(xv2)^2+x^2=(14v3)^2
2x^2+x^2=588
3x^2=588
x^2=196
x=v196
x=14
радиус шара=14/2=7