Ab*ah=ac^2
Ab=20*20/16=25
Bc^2=ab^2-ac^2=25*25-20*20
Bc=15
S=0,5*bc*ac=0,5*20*15=150
Т к A : B = 4:5, то у этих углов есть общая мера х, C : D = 7:5, у этих углов есть общая мера у.
Тогда А = 4х, В = 5х, С = 7у, D = 5y.
Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180. Получаем систему уравнений: 4х + 7у = 180, 5х + 5у = 180, тогда 4х + 7у = 5х + 5у, х = 2у. Подставляем в первое уравнение 15у = 180, у = 12,
х = 24.
Угол А = 4*24=96, угол В = 5*24 = 120, угол С = 7*12 = 84, угол D = 5*12 = 60.
Да,они буду параллельны, т.к. в параллелограмме противоположные углы равны 120+120+60+60=360
Проведем медианы из углов при основании..Поскольку боковые стороны у равнобедренного треугольника равны, то медианы разделят их на равные части. Рассмотрим два образовавшихся треугольника, состоящих из медианы и основания. Они равны (по двум сторонам и углу между ними) следовательно третьи стороны (медианы) также равны
В равнобедренном треугольнике проведем высоту к основанию. Образуется два равных прямых треугольника.
Проведенные из углов при основании равнобедренного треугольника биссектрисы будут являться биссектрисами и прямоугольных треугольников, так как они равны, то равны и биссектрисы.