Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда : угол А = 3х, угол В = 2 х, угол С = 10х, зная, что сумма уголов треугольника = 180, составим и решим уравнение:
3х+2х+10х = 180
15х=180
х = 12. , значит А = 3 * 12 = 36
В = 2 * 12 = 24
С = 10* 12 = 120., наименьший угол В, значит ответ: В = 24.
Доказывай по углам, если в этих некоторых углах есть:соотвественные, накрст лежащие, односторронние, если есть хотя бы что-то от сюда, то уде можно доказать, да и к тому же биссектриса делить, один угол на два одинаковых, вот и реши.
D = 40см - большая диагональ
d = 6x - меньшая диагональ
a = 5х - сторона
α - острый угол ромба
По теореме косинусов d² = a² + a² - 2а² · сosα
36x² = 25x² + 25x² - 50x² · cos α
36 = 50 - 50 · cosα
50cosα = 14
cosα = 7/25
sinα = √(1 + 49/625) = √( 576/625) = 24/25
Площадт ромба S = 0.5D · d = a² · sinα
0.5 · 40 · 6x = 25x² · 24/25
24x = 120
x = 5
Сторона ромба 5х = 25(см)
Площадь ромба S = a² · sin α = a · h
Отсюда h = a · sin α = 25 · 24/25 = 24(см)
Высота ромба h = 24cм
Следующие углы являются прямыми: АОВ, МОС, ДОА. Остальные нет.
Рассмотрим треугольник МРВ. В нем МР=РВ и уг.МРВ=гр по условию.
Значит этот треугольн-и)/равнобедренный и углы при основании МВ равны.
т.е. уг.ВМР=уг.РВМ=(180-60)/2=60гр. получается все углы равны, значит треугольник равносторонний. Таким образом:
уг.НМР=уг.НКР=60гр. - противолежащие углы параллелограмма.
сумма углов прилежащих к одной стороне =180гр.
уг.КРМ=уг.КНМ= 180-60=120гр.
Рассмотрим треуг. АКН. КН=РМ- противоположные стороны параллелограмма
АК=КН т. к. АК=РМ по условию. Значит треугольник равнобедренный
уг.КАН=уг.КНА=(180-60)/2=60гр. Раз все углы треугольника равны, значит треуг.АКН-равносторонний и АН=АК. Т. к. АК=ВМ-по условию, то и АН=ВМ.
