<span>Точки abcd не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая проходящая через середины отрезков da и db, параллельна плоскости abc. </span>
S(осн)=576*(√3)/4=144√3
S(бок)=3*1/2*8√3*24=288√3
144√3+288√3=432√3
Угол CAB=128-120=60°
угол CBA=180-90-60=30°.
Т.к. sin30=AC/AB=1/2;
то AC=0.5AB
Если AC=x, то AB=2x.
Тогда
7.8²+x²=4x²
3x²=7.8²
x²=20.28
угол ACD=180-90-60=30°
Тогда AD=0.5AC
Обозначим CD, как y.
Получим:
y²+20.28/4=20.28
y²=20.28-5.07=15.21
y=3.9
CD=3.9см
Отношение площадей подобных треугольников равна квадрату коэффициента подобия.
Коэффициент подобия равен отношению длин сходственных сторон:
35 : 7 = 5
Значит, площадь второго треугольника больше в 5^2 = 25 раз
24 х 25 = 600 кв.см
Угол EDC=22,5°, угол EFD=90°,сумма углов треугольника равна 180°, значит угол FED=∆DFE-(Угол FDE+угол DFE)=180-(22,5+90)=67,5