<em>Теорема О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ.</em>
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной.
И обратно: Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.
-------------
Проведем из вершины А (основания перпендикуляра АЕ) перпендикуляр АК к ВС.
Соединим точку К с М.
Получим наклонную МК с основанием в точке к.
ВС- прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной КМ и перпендикулярна ее проекции АК.
=> ВС перпендикулярна МК. Доказательство теоремы найдете в учебнике или в интернете.
--------------------
2)
АВСD -квадрат.
<u>Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.</u>
Все половины диагоналей являются равными проекцями наклонных МА, МВ,МС и МD.
<u>Если проекции наклоных равны, то равны и сами наклонные.</u>
Треугольник МОА - прямоугоьлный по построению.
АС= диагональ квадрата d
АО=d:2
Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата.
АС=4√2
АО=2√2
Из тр-ка МОА по теореме Пифагора
АМ=√(АО²+МО²)=√(8+1)=3 см
Первобытные. Это были еще не умеющие говорить, строить дома, вооружавшиеся для работы и охоты слегка обработанными каменными, деревянными или костяными орудиями, - то есть УЖЕ не обезьяны, но еще и не современные люди. Даже по внешности (по реконструкции Герасимова) они были чем-то промежуточным. Одевались в неотделанные шкуры, но, уже носили самодельные украшения из зубов добычи, ракушек Раскопки Окладникова на Урале, да и других археологов, подтверждают это. До лука еще тысячелетия, оружие в основном заостренные камни, копья с обожженным наконечником, просто тяжелые и удобные в руке предметы, например берцовые кости дичи. Добыча съедалась вся, даже кости разбивали, что бы вытащить костный жир. По сведениям Б.
Поршнева, в скелете слона более 300 кг питательного костного мозга, хотя может это и преувеличение. Дома строить они не только не умели, но даже не задумывались о такой возможности. А ведь умение строить шалаши, хижины - прервала их связь с природными пещерами (позже, конечно) и позволило уйти от гор в более богатые равнинные земли. Охотились они, похоже, всей толпой и только когда хотели есть, так как заготавливать впрок не умели, да и технологий не было. По сведениям того же Поршнева, не чурались и уже мертвой дичи, особенно, если она погибла в огне. И вот эти люди, слабые, плохо вооруженные не имеющие когтей и зубов хищника не только жили во времена саблезубых тигров и пещерных львов и медведей, но и победили их. В те времена и просто жить было подвигом. Почему? Потому что у них уже появились зачатки разума и речи.
Если точку С соединить с точкой В , то получим прямоугольный треугольник АВС, так как вписанный угол С, опирающийся на диаметр - прямой.
АС/АВ=cos∠BAC ⇒ AC=AB·cos63°≈15·0,45=6,75≈6,8